Целью работы является сравнение аналитического и численного решения линейного дифференциального уравнения первого порядка с помощью языка программирования Python и с визуализацией Python-модулем Matplotlib.

Этапы выполнения работы:

1. Решить уравнение аналитически.
2. Выбрать значение константы интегрирования и определить начальные условия в области определения функции.
3. Построить численную схему с дискретизацией методом Эйлера и Рунге-Кутта.
4. Построить графики для аналитического и численного решения с помощью модуля Matplotlib.
5. Подготовить отчет содержащий: введение, постановку задачи, решение задачи, анализ полученных результатов, заключение, приложение (код программы).
6. Подготовить презентацию в MS PowerPoint.

Варианты заданий (совпадают с номером в списке группы).

1. ху^/ - 2y = 2x⁴.

2. y^/ + ytgx = 1/cos x.

3. y = x(y^/ - xcosx).

4. 2x(x² + y)dx = dy.

5. xy^/ + (x+1)y = 3x²e^-x.

6. (x + y²)dy = ydx.

7. (2e^y - x)y^/ = 1.

8. (sin²y + x ctgy)y^/ = 1.

9. y^/ = y/(3x-y²).

10. y^/ + 2y = y²e^x.

11. xy²y^/ = x² - y³.

12. x= 3 - 3t², y = 4 - 5t².

13. xy dy = (y² + x) dx.

14. xy^/ +2y +x⁵y³e^x = 0.

Консультации: с 12:00 до 14:00 понедельник - четверг, ауд. 2-301